وبلاگ

 

معیار های کارایی ‌بر اساس تخمین میزان خروجی های بیشتری به ازای ورودی های معین توسط DMU مورد نظر محاسبه می‌شوند ، و یا ‌بر اساس میزان استفاده از ورودی های کمتر به ازای خروجی های معین توسط DMU . ‌بنابرین‏ ماباید بپرسیم که آیا DMU مورد نظر احتیاط (کنترل ) لازم بر روی ورودی یا خروجی را دارد یا نه . پاسخ بستگی به زمینه مسئله دارد. برای مثال ، بیمارستان ها معمولا کنترل کمی بر خروجی ها دارند ؛ خروجی های آن ها بیمارانی ازانواع مختلف ونیازمنددرمان هستند.آنهاکنترل بیشتری برورودیهایشان دارندکه همان منابع ازجمله پزشکان پرستاران هستند. ‌از طرف‌ دیگر،مدارس کنترل کمی برورودیهای معیارهای استعدادذاتی (ازبدوتولد) وپیش زمینه اجتماعی-اقتصادی دانش آموزان دارندوکنترل بیشتری برخروجیهای معیارهای موفقیت دانش آموزان هنگام خروج ‌از مدرسه دارند.(Matthews,2013)

 

۲-۳-۳- دومشخصه اساسی برای الگوی (DEA) :

 

استفاده ‌از الگوی تحلیل پوششی داده ها،برای ارزیابی نسبی واحدها، نیازمند تعیین دومشخصه اساسی،ماهیت الگووبازده به مقیاس الگومیباشد که درزیربه تشریح هریک پرداخته می شود :

 

۲-۳-۳-۱- ماهیت الگوی مورد استفاده

 

الف. :ماهیت(دیدگاه)ورودی،درصورتیکه درفرآیندارزیابی،باثابت نگهداشتن سطح خروجی ها،سعی درحداقل سازی ورودیهاداشته باشیم،ماهیت الگوی مورد استفاده ورودی است.

 

ب. ماهیت دیدگاه خروجی،درصورتیکه درفرآیندارزیابی باثابت نگهداشتن سطح ورودی‌ها،سعی درافزایش سطح خروجی داشته باشیم،ماهیت الگومورداستفاده خروجی است.

 

درالگوی DEA بادیدگاه ورودی،به دنبال به دست آوردن ناکارآیی فنی به عنوان نسبتی می باشیم که بایستی درورودی هاکاهش داده شودتاخروجی،بدون تغییربماندوواحددرمرزکارآیی قرارگیرد. دردیدگاه خروجی،به دنبال نسبتی هستیم که بایدخروجی هاافزایش یابند،بدون آنکه تغییردرورودی هابه وجودآیدتاواحدموردنظربه مرزکارآیی برسد.

 

درالگوی CCR این، مقادیربدست آمده برای کارایی دردودیدگاه مساوی هستند؛ولی درمدل BCC این مقادیرمتفاوت هستند علت انتخاب دیدگاه برای یک الگو،(DEA). درارزیابی نسبی عملکرد واحدها این است که در بعضی موارد ،مدیریت واحدهیچ کنترلی برمیزان خروجی نداردومقدارآن ازقبل مشخص وثابت است. مانندنیروگاه برق در این مواردمیزان ورودی‌ها،به عنوان متغیرتصمیم می‌باشد؛‌بنابرین‏،دیدگاه ورودی مورداستفاده قرارمیگیرد ‌و برعکس دربعضی ازموارد میزان ورودی ثابت ومشخص است ومیزان تولید(خروجی)متغیرتصمیم است درچنین شرایطی،دیدگاه خروجی مناسب می‌باشد. درنهایت انتخاب ماهیت(دیدگاه) ورودی وخروجی،‌بر اساس میزان کنترل مدیر،برهریک ازورودیها وخروجیهاتعیین می‌گردد.(خواجوی و دیگران،۱۳۸۴)

 

الف:بازده به مقیاس ثابت : بازده به مقیاس ثابت ،یعنی هر مضربی از ورودی ها همان مضرب از خروجی ها را تولید می‌کند. الگوی (CCR) ،بازده به مقیاس واحدها را ثابت فرض می‌کند ،‌بنابرین‏ واحدهای کوچک و بزرگ ،با هم مقایسه می‌شوند.

 

ب:بازده به مقیاس متغیر: بازده به مقیاس متغیر یعنی مضربی از ورودی ها ،می‌تواند همان مضرب از خروجی ها یا کمتر از آن و یا بیشتر از آن را ،در خروجی ها تولید کند. الگوی (BCC) ،بازده به مقیاس را ،متغیر فرض می‌کند

 

۲-۳-۴-انواع مدل های (DEA)

 

مدل های (DEA) ، به طور کلی عبارتند از : الگوی (CCR) الگوی (BCC) و الگوی جمعی.

 

۲-۳-۴-۱- مدل (CCR):

 

همان گونه که درقسمت های قبل عنوان شد نام این الگوازحروف اول،نام سه محقق به وجودآورندهآن یعنی چارنز،کوپرورودزگرفته شده است وبه عنوان پایه ای،برای شکل گیری سایرالگوها ، DEA مطرح می‌باشد. درتحلیل پوششی داده ها مدل نسبت CCRیک مدل کسری مجموع موزون خروجی ها برروی مجموع موزون ورودی ها شامل یک مدل برنامه ریزی کسری خواهد بود.برای تبدیل مدل نسبت CCRبه یک مدل برنامه ریزی خطی کسر را معادل ((یک)) قرار می‌دهیم و صورت کسر ماگزیمم می شود.مدل جدید ساخته شده را مدل مضربی(اولیه) CCR می‌نامند.(مهرگان،محمد رضا۱۳۹۱)

 

Max z_{0 = r}y_r0

 

s.t. v_i x_i0 =۱

 

_ry_rj – x_ij v_i (j=1,2,…,n)

 

u_r , v_i ۰

 

در مدل مضربی CCR ، متغیرهای u_r و v_iمتغیرهای غیر منفی(از نوع بزرگ تر یا مساوی صفر) هستند و این امکان وجود دارد که مقدار یکی از متغیرها صفر شود.که متغیر در تعیین کارایی مورد توجه قرار نگیرد و در محاسبات حذف شود برای رفع این مشکل،در۱۹۷۹،یک سال بعد از انتشار مقاله چارنز،کوپرو رودز،پیشنهاد شد که مقدار متغیرهای تصمیم مدل(u_r و v_i) از مقدار بسیار کوچکی مثلE بزرگتر در نظر گرفته شود در نتیجه مدل به صورت زیر اصلاح شد:

 

Max z_{0 = r}y_r0

 

s.t. v_i x_i0 =۱

 

_ry_rj – x_ij v_i (j=1,2,…,n)

 

u_r , v_i Ɛ

 

۲-۳-۴-۲- مدل (BCC):

 

در سال۱۹۸۴،بنکر،چارنز،وکوپر با تغییر در مدل CCR مدلجدیدی را عرضه کردند که بر اساس حروف اول نام خانوادگی آنان به مدل BCC شهرت یافت.مدل BCC مدلی از انواع مدل‌های تحلیل پوششی داده هاست که به ارزیابی کارایی نسبی واحدهایی با بازده متغیر نسبت به مقیاس می پردازد. مدل‌های بازده به مقیاس ثابت محدود کننده تر از مدل های بازده به مقیاس متغیر هستند،زیرا مدل بازده به مقیاس ثابت واحدهای کارای کمتری را در بر می‌گیرد و مقدار کارایی نیز کمتر می شود.مدل مضربی(اولیه) BCC به صورت زیر خواهد بود.(مهرگان،محمدرضا۱۳۹۱)

 

Max z_{0 = r}y_r0 + w

 

s.t. v_i x_i0 =۱

 

_ry_rj – x_ij v_i + w (j=1,2,…,n)

 

u_r , v_i ۰ آزاد در علامتw

 

همان‌ طور که ملاحظه می کنید تفاوت این مدل با مدل CCRدروجود متغیر آزاد در علامت w است.علامت متغیرw در این مدل نوع بازده به مقیاس را به صورت زیر تعیین می‌کند:

 

الف)هرگاه۰>w باشد نوع بازده به مقیاس،کاهشی است.

 

ب) )هرگاه۰=w باشد نوع بازده به مقیاس،ثابت است.

 

پ)هرگاه۰<w باشد نوع بازده به مقیاس،افزایشی است.

 

همانند مدل CCR ، به منظور غیر صفر شدن متغیرهای u_r و v_iباید برای آن ها حد پایینی معادل با Ɛ قرارداد.براین اساس ،مدل BCC به صورت زیر در خواهد آمد:

 

Max z_{0 = r}y_r0 + w

 

s.t. v_i x_i0 =۱

 

_ry_rj – x_ij v_i + w (j=1,2,…,n)

 

u_r , v_i Ɛ

 

تحلیل پوششی داده های شبکه ای

 

سیستم هایی که در آن ها بیش از یک مرحله مرتبط با یکدیگر وجود دارد شبکه نامیده می‌شوند. برای محاسبه کارایی یک سیستم شبکه ، به یک مدل DEA شبکه ای نیاز داریم .برخلاف مدل DEA مرسوم ، مدل DEA شبکه ای شکل استانداردی ندارد بلکه شکل آن بستگی به ساختار شبکه مورد نظر دارد .